다항식 실생활 활용 사례 – 카보넨 공식 (Karvonen Formula)

우리나라 수학 교육과정을 살펴보면, 고등학교 1학년 과정에서 보통 다항식의 연산을 배우게 된다.

다항식이란?

다항식은 상수, 변수들의 덧셈, 뺄셈, 곱셈으로 이루어진 식을 말한다. 여기서 상수는 변하지 않고 항상 일정한 값을 갖는 수를 말하며, 변수는 변하는 값을 나타내는 문자를 말한다.

 

위에 식에서 a, b, c가 정해진 숫자일 때, x의 값에 상관없이 c는 변하지 않고 항상 일정한 값을 가지므로 상수라고 하며, x는 정해지지 않은 수(미지수)이므로 변수라고 한다. 또한, 변수 앞에 있는 a와 b는 계수라고도 한다.

다항식의 실생활 활용 사례

이러한 다항식은 은연중에 우리의 일상생활의 여러 가지 문제를 해결하는 데 많은 도움을 주는 매우 유용한 도구이다.

 

우리는 아파트, 빌딩 등과 같은 건축물의 넓이를 구할 때 다항식을 알게 모르게 이용할 수 있으며, 건강한 삶을 살아가는 데도 다항식을 유용하게 사용한다.

 

건강에 관심이 많은 요즘, 적절한 운동을 하는 것이 삶을 더 윤택하게 할 수 있어서 등산하거나 에어로빅하거나 요가를 하거나, 자전거를 타거나, 마라톤을 하거나, 가벼운 산책을 하는 사람들이 많다.

 

모든 사람의 신체적 특성과 나이, 성별이 다르기에 여기서 “적절한”이란 것이 애매하게 다가온다.

 

하지만, 운동 생리학자인 마르티 카르보넨(Martti Karvonen)은 개인의 심박수에 따라 다른 운동 효과가 나타난 것을 연구 조사를 통해서 알게 되었고, 특정 운동할 때, 각각의 개인에게 맞는 목표 심박수를 계산하는 방법을 식으로 나타내었는데, 그것은 다음과 같은 다항식으로 표현하였다.

 

카르보넨 공식

위 식에서 a는 운동하려는 사람의 나이를 나타내고, b는 안정기 때의 심장 박동수를 나타내며, c는 운동 강도를 백분율로 나타낸 것이다. 즉, 이 식은 상수는 220, 변수는 a, b, c인 다항식이 된다.

 

나이가 40세이고, 안정기의 심박수가 70개인 사람이 유산소 운동 구간(60~70%)인 65%의 운동 강도로 운동하고자 한다면, 카르보넨 공식에 적용하면 심장 박동수는 다음과 같이 계산할 수 있다.

즉, 약 136회의 심박수가 되도록 운동하는 것이 적절하다는 것을 알 수 있다.

 

물론 이러한 수치는 개인마다 완벽하지는 않더라도 운동 강도를 조절하는 데는 하나의 참고사항이 될 수 있겠다.

 

질병관리청에 의하면 운동의 강도는 힘든 정도에 따라 저강도, 중강도, 고강도 운동으로 분류하기도 하며, 에너지 대사 체계나 운동의 목적에 따라 유산소 운동과 무산소 운동(근력 강화 운동)으로 나누기도 하는데, 일반적인 기준은 다음과 같다.

 

휴식 및 스트레칭 구간: 0~60%

일반적인 유산소 운동: 60~70%

최대 지방 연소 구간 70~80%

체력 항상 구간: 80~90%

고강도 운동 구간: 90% 이상